Question

如图，已知l₁∥l₂，MN分别和直线l₁、l₂交于点A、B，ME分别和直线l₁、l₂交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）。

（1）如果点P在A、B两点之间运动时∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系？请说明理由。
（2）如果点P在A、B两点外侧运动时∠α、∠β、∠γ有何数量关系？（只须写出结论）

Answer 1

解：（1）∠γ=∠α+∠β 理由：过点P作PQ∥l1 ∵PQ∥l1 ∴∠β=∠CPQ ∵PQ∥l1，l1∥l2 ∴PQ∥l2 ∴∠α=∠DPQ ∴∠γ=∠α+∠β。
（2）当点P在AB的延长线上运动时，∠γ=∠α-∠β 当点P在AB的延长线上运动时，∠γ=∠β-∠α。