Question

如图，已知在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，E是AD上一点．

求证：∠BED＞∠C．

Answer 1

答案：
解析：

分析：∠BED与∠C与没有直接的联系，但∠BED、∠C都与∠BAC有关，因此可以用∠BAC作为中间量进行过渡． 　　证明：因为∠BAC＝90°，所以∠ABC＋∠C＝90°． 　　因为AD⊥BC，所以∠ADB＝90°． 　　所以∠ABC＋∠BAD＝90°．所以∠C＝∠BAD． 　　因为∠BED＞∠BAD，所以∠BED＞∠C． 　　点评：证明角的不等关系式时，一般要用到三角形的外角性质：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角．