Question

（1）直接写出方程12x²+36x+1=0的两根之和和两根之积．
（2）解方程：x²+4x-1=0

Answer 1

分析：（1）设方程12x²+36x+1=0的两根为x₁、x₂，根据一元二次方程的根与系数的关系即可求解，
（2）设方程两根为x₁、x₂，由公式法解方程两根．

解答：解：（1）设方程12x²+36x+1=0的两根为x₁、x₂，
∴x₁+x₂=-3，
x₁•x₂=

1

12

；

（2）设方程两根为x₁、x₂，
△=16+4=20＞0，
由公式法解方程可知x=

-4±  16+4

2

，
∴x₁=-2+

5

，x₂=-2-

5

．

点评：本题主要考查一元二次方程根与系数的关系以及一元二次方程的求根公式，对于定理以及公式正确的记忆是解决的关键．