Question

因式分解：
（1）（a-3）²+（3-a）
（2）x²+16y²-8xy
（3）4m²-9n²
（4）x²+3x+2

Answer 1

解：（1）（a-3）²+（3-a）
=（3-a）²+（3-a）
=（3-a）（3-a+1）
=（3-a）（4-a）；

（2）x²+16y²-8xy=（x-4y） ²；

（3）4m²-9n²
=（2m）²-（3n）²
=（2m+3n）（2m-3n）；

（4）x²+3x+2=（x+1）（x+2）．
分析：（1）根据（a-3）²=（3-a）²，再利用提取公因式法直接分解因式即可；
（2）直接利用完全平方公式分解因式即可；
（3）利用平方差公式分解因式即可；
（4）利用十字相乘法将2分解为1和2，进而分解因式即可．
点评：此题主要考查了公式法分解因式，熟练利用完全平方公式以及平方差公得出是解题关键．