如图.观察下列三角形图案.每行圆点的个数有什么规律.设每个三角形有n行.用n的代数式表示这两个三角形图案中圆点的总数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2002•广西）如图，观察下列三角形图案，每行圆点的个数有什么规律，设每个三角形有n行，用n的代数式表示这两个三角形图案中圆点的总数为．

【答案】分析：观察可得：两个三角形图案中圆点的总数相等，且每个三角形的圆点呈逐排加1的规律．
解答：解：分析可知一个三角形的圆点总数为1+2+3+4+5+…+n=

，故图中两个三角形的圆点总数为n×（n+1）．
点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．

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科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《圆》（11）（解析版） 题型：解答题

（2002•广西）如图1，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，AB=AC，⊙O过A、D两点并分别交AB、AC于E、F，连接EF交AD于G，分别连接ED、DF．
（1）填空，直接写出图中至少三对相似而不全等的三角形，它们是______；
（2）填空，直接写出图中所有的全等三角形，它们是______，并且写出线段AE、AF、AB间的关系式______；
（3）如图2，当圆心O的位置移到△ABC的外面，⊙O分别与BA、AC的延长线交于点E'，F'时，分别连接E'F'、E'D、DF'，线段AE′、AF′、AB间有什么关系？请证明你的结论．