Question

如图已知：∠F=∠DAE，∠B=∠D．将AB∥DC的理由补充完整并填写理由．
∵∠F=∠DAE（已知），
∴AD∥________，
∴∠D+∠BCE=180°________，
又∵∠B=∠D（已知）
∴∠B+∠BCD=180°________，
∴AB∥DC________．

Answer 1

BF    （两直线平行同旁内角互补）    （等量代换）    （同旁内角互补两直线平行）
分析：由已知的∠F=∠DAE，利用内错角相等两直线平行得到AD与BF平行，再利用两直线平行同旁内角互补得到∠D与∠BCE互补，由∠B=∠D，等量代换得到∠B与∠BCE互补，利用同旁内角互补两直线平行可得出AB与DC平行．
解答：证明：∵∠F=∠DAE（已知），
∴AD∥BF，
∴∠D+∠BCE=180°（两直线平行同旁内角互补），
又∵∠B=∠D（已知），
∴∠B+∠BCD=180° （等量代换），
∴AB∥DC（同旁内角互补两直线平行）．
故答案为：BF；（两直线平行同旁内角互补）；（等量代换）；（同旁内角互补两直线平行）
点评：此题考查了平行线的判定与性质，是一道推理填空题．熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．