Question

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，△ABC面积是70cm²，AB=16cm，AC=12cm，则D点到AB的距离为________．

Answer 1

5cm
分析：首先过点D作DE⊥AB于点E，过点D作DF⊥AC于点F，由AD为∠BAC的平分线，可得DE=DF，又由△ABC面积是70cm²，AB=16cm，AC=12cm，即可求得答案．
解答：解：过点D作DE⊥AB于点E，过点D作DF⊥AC于点F，
∵AD为∠BAC的平分线，
∴DE=DF，
∵△ABC面积是70cm²，AB=16cm，AC=12cm，
∴AB•DE+AC•DF=70，
∴×16×DE+×12×DE=70，
解得：DE=5（cm）．
即D点到AB的距离5cm．
故答案为：5cm．
点评：此题考查了角平分线的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．