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已知如图所示，平行四边形ABCD中，M、N分别在AD、BC上，E、F在对角线上，且AM=CN，BE=DF，则MF与NE有怎样的位置关系？并说明理由．

答案：
解析：

MF∥NE

∵四边形ABCD为平四边形

∴AD=BC，AD∥BC．

又∵AM=CN　∴MD=BN

∵AD∥BC　∴∠2=∠1

又∵DF=BE

∴△DMF≌△BNE

∴∠DFM=∠BEN　∴∠3=∠4

∴MF∥EN．

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实验与探究：
（1）在图1，2，3中，已知平行四边形ABCD的三个顶点A，B，D的坐标（如图所示），求出图1，2，3中的第四个顶点C的坐标，已求出图1中顶点C的坐标是（5，2），图2，3中顶点C的坐标分别是

，

；

（2）在图4中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标（如图所示），求出顶点C的坐标（C点坐标用含a，b，c，d，e，f的代数式表示）；

归纳与发现：
（3）通过对图1，2，3，4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如图4）时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为

；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为

（不必证明）；运用与推广：
（4）在同一直角坐标系中有抛物线y=x²-（5c-3）x-c和三个点G(-

c，

c)，S(

c，

c)，H（2c，0）（其中c＞0）．问当c为何值时，该抛物线上存在点P，使得以G，S，H，P为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的P点坐标．

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在平行四边形AOCD中，已知AO=4cm，OC=1cm，∠ADC=50°．以点O为原点，OC

为x轴，建立如图所示的直角坐标系．
（1）写出平行四边形AOCD四个顶点的坐标（精确到0.1）；
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②当点F运动到什么位置（用坐标表示并精确到0.1）时，△AED是等腰三角形，请说明理由．

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①x＞2时，y随x的增大而增大；
②y=3时，x的值只能为0；
③若方程ax²+bx+c=0的两根为x₁、x₂，则|x₁-x₂|=2；
④抛物线的顶点坐标是（2，-1）．
正确的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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