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（7分）如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．试判断△OEF的形状，并说明理由．
等腰三角形，理由略
【解析】△OEF为等腰三角形。证明：∵BE＝CF，
∴BE＋EF＝CF＋EF， 即BF＝CE．
又∵∠A＝∠D，∠B＝∠C，
∴△ABF≌△DCE（AAS），
∴∠AFB=∠DEC．
∴OE=OF．
∴△OEF为等腰三角形．
科目：初中数学 来源： 题型：
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名校课堂系列答案
已知：如图，点D、E在BC上，BD=EC，∠1=∠2，求证：AB=AC．
如图，点E、F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．求证：AB=DC．
如图，点E、F在BC上，∠B=∠C，AB=DC，且BE=CF．
如图，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．BD和CE有怎样的关系？请说明理由．