Question

因式分解：
（1）x³+6x²+9x．
（2）16x²-9y²
（3）（3x+y）²-（x-3y）（3x+y）

Answer 1

解：（1）x³+6x²+9x．
=x（x²+6x+9），
=x（x+3）²；

（2）16x²-9y²，
=（4x-3y）（4x+3y）；

（3）（3x+y）²-（x-3y）（3x+y），
=（3x+y）[3x+y-（x-3y）]，
=2（3x+y）（x+2y）．
分析：（1）根据提取公因式法因式分解后，再利用完全平方公式分解因式即可；
（2）利用平方差公式分解因式即可得出答案；
（3）首先提取公因式（3x+y）即可达到分解因式的目的．
点评：此题主要考查了利用提取公因式法分解因式以及公式法分解因式，分解因式时一定要分解彻底，直到不能再分解为止．