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    求抛物线y＝－2x2－5x＋7的对称轴和顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源：中考必备’04全国中考试题集锦·数学 题型：044

    如图，抛物线y＝－2x2＋bx与x轴的两个不同交点是O与A，顶点B在直线y＝x上．

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)证明△OAB是等边三角形；

    (3)在抛物线上是否存在点P，使∠OPA＝90°？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由，(抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标是(－，)

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    科目：初中数学 来源：新教材完全解读　九年级数学　(下册)　(配华东师大版新课标) 华东师大版新课标 题型：044

    二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过(－1，4)，(2，－8)两点，且与二次函数y＝2x2的图象开口方向相反，形状一样，只是位置不同．

    (1)求函数的解析式；

    (2)求图象的顶点坐标及图象与x轴交点的坐标；

    (3)所求抛物线经过怎样移动才能与抛物线y＝－2x2重合．

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    科目：初中数学 来源：上海市长宁区2011年中考二模数学试题 题型：044

    如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝－2x2＋4x＋6与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧)，与y轴交于C点，顶点为D．过点C、D的直线与x轴交于E点，以OE为直径画⊙O1，交直线CD于P、E两点．

    (1)求E点的坐标；

    (2)联结PO1、PA．求证：△BCD～△PO1A；

    (3)①以点O2(0，m)为圆心画⊙O2，使得⊙O2与⊙O1相切，当⊙O2经过点C时，求实数m的值；

    ②在①的情形下，试在坐标轴上找一点O3，以O3为圆心画⊙O3，使得⊙O3与⊙O1、⊙O2同时相切．直接写出满足条件的点O3的坐标(不需写出计算过程)．

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    科目：初中数学 来源：2010江西省南昌市年初中毕业暨中等学校招生考试数学试卷 题型：044

    如图，已知经过原点的抛物线y＝－2x2＋4x与x轴的另一交点为A，现将它向右平移M(m＞0)个单位，所得抛物线与x轴交于C、D两点，与原抛物线交于点P．

    (1)求点A的坐标，并判断△PCA存在时它的形状(不要求说理)；

    (2)在x轴上是否存在两条相等的线段？若存在，请一一找出，并写出它们的长度(可用含m的式子表示)；若不存在，请说明理由；

    (3)设△PCD的面积为S，求S关于m的关系式．

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