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    安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交与水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB＝2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长.

    (参考数据：)

     


    解：∵OD⊥AD

            ∴∠AOD+∠OAC+∠CAD=90°

            ∵∠OAC=32°，∠AOD=40°

            ∴∠CAD=18°

            ∴i==tan18°=1：3 

            在Rt△OAB中，=tan32°

            ∴OB=AB?tan32°=2×=1.24

            ∴BF=OB-OF=1.24-0.2=1.04(m)  

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