已知:如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(6,0)、B(6,4),D是BC的中点.动点P从O点出发,以每秒1个单位的速度,沿着OA、AB、BD运动.设P点运动的时间为t秒(0<t<13).
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(1)写出△POD的面积S与t之间的函数关系式,并求出△POD的面积等于9时点P的坐标;
(2)当点P在OA上运动时,连结CP.问:是否存在某一时刻t,当CP绕点P旋转时,点C能恰好落到A
B的中点M处?若存在,请求出t的值并判断此时△CPM的形状;若不存在,请说明理由;
(3)当点P在AB上运动时,试探索当PO+PD的长最短时的直线PD的表达式。
科目:初中数学 来源:江苏省2016-2017学年八年级5月月考数学试卷 题型:单选题
在下列调查中,适宜采用普查的是( )
A. 了解七(1)班学生校服的尺码情况
B. 了解我区中学生视力情况
C. 检测一批电灯泡的使用寿命
D. 调查中央电视台《星光大道》栏目的收视率
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科目:初中数学 来源:黑龙江省大庆市2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型:解答题
如图,在△ABC中,M为BC的中点,DM⊥BC,DM与∠BAC的角平分线交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,求证:BE=CF.
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科目:初中数学 来源:黑龙江省大庆市2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型:填空题
已知一次函数y=ax+b(a、b是常数,a≠0)函数图象经过(﹣1,4),(2,﹣2)两点,下面说法中:(1)a=2,b=2;(2)函数图象经过(1,0);(3)不等式ax+b>0的解集是x<1;(4)不等式ax+b<0的解集是x<1;正确的说法有____________________.(请写出所有正确说法的序号)
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科目:初中数学 来源:福建福州市 2017年九年级数学中考模拟试卷 题型:解答题
如图,抛物线y=ax2+bx﹣5与x轴相交于A(1,0),B(5,0),与y轴相交于点C,对称轴与x轴相交于点M.P是抛物线上一个动点(点P、M、C不在同一条直线上),分别过点A、B作AD⊥CP,BE⊥CP,垂足分别为点D、E,连接MD、ME.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P在第一象限内,使S△PAB=S△PAC,求点P的坐标;
(3)点P在运动过程中,△MDE能否为等腰直角三角形?若能,求出此时点P的坐标;若不能,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:辽宁省营口市2017届九年级中考模拟数学试卷 题型:单选题
若二次函数y=x2-6x+c的图象过A(-1,y1),B(2,y2),C(3+
,y3),
则y1,y2,y3的大小关系是( )
A. y1>y2>y3 B y3>y1>y2 C.y2>y1>y3 D. y1>y3>y2
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