Question

解方程：

x+1

x

+

5x

x+1

=6．

Answer 1

设

x+1

x

=y，原方程变形为y+

5

y

=6，
即y²-6y+5=0，
解得y₁=1，y₂=5．
当y=1时，

x+1

x

=1；此方程无解．
当y=5时，

x+1

x

=5；
去分母，得x+1=5x，
∴x=

1

4

．
经检验x=

1

4

是原方程的根．
∴原方程的根为x=

1

4

．