Question

计算：
（1）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）；
（2）-2×(-

1

2

)2+|-(-2)|3-(-

1

2

)；
（3）-12-(1-0.5)×

1

3

×[19-(-5)2]；
（4）5（a²b-3ab²）-2（a²b-7ab²）．

Answer 1

分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的，计算过程中注意正负符号的变化．本题中-1²表示1的平方的相反数，不表示-1的平方，注意区分-1²=-1，而（-1）²=1，它们的结果和表示的意义都不一样．

解答：解：（1）原式=（-49）-91+5-9=-144；

（2）原式=（-2）×

1

4

+8+

1

2

=8；

（3）原式=（-1）-

1

2

×

1

3

×（19-25）=（-1）-

1

6

×（-6）=0；

（4）原式=5a²b-15ab²-2a²b+14ab²=5a²b-2a²b-15ab²+14ab²=3a²b-ab²

点评：本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．
（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．
（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．