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    若O点是?ABCD对角线AC、BD的交点，过O点作直线l交AD于E，交BC于F．则线段OF与OE的关系是________，梯形ABFE与梯形CDEF是________图形．

    相等    成中心对称
    分析：根据题意作出图形，然后根据中心对称的性质解答．
    解答：解：如图所示，∵?ABCD是中心对称图形，对称中心是对角线的交点O，
    ∴线段OF与OE的关系是相等，梯形ABFE与梯形CDEF是成中心对称图形．
    故答案为：相等，成中心对称．
    点评：本题考查了中心对称的性质，平行四边形的性质，作出图形更形象直观，有助于问题的理解．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，矩形ABCD中，AB=
    		2
    ，点E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE，垂足为点F．
    （1）设BE=x，∠ADF的余切值为y，求y关于x的函数解析式；
    （2）若存在点E，使得△ABE、△ADF与四边形CDFE的面积比是3：4：5，试求矩形ABCD的面积；
    （3）对（2）中求出的矩形ABCD，连接CF，当BE的长为多少时，△CDF是等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角梯形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°，AB=6，AD=9，点E是CD上的一个动点（E不与D重合），过点E作EF∥AC，交AD于点F（当E运动到C时精英家教网，EF与AC重合）．把△DEF沿EF对折，点D的对应点是点G，设DE=x，△GEF与梯形ABCD重叠部分的面积为y．
    （1）求CD的长及∠1的度数；
    （2）若点G恰好在BC上，求此时x的值；
    （3）求y与x之间的函数关系式．并求x为何值时，y的值最大？最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若从矩形一边上的点到对边的视角是直角，即称该点是直角点．例如，如图的矩形ABCD中，点M在CD边上，连接AM、BM，∠AMB=90°，则点M为直角点．若点M、N分别为矩形ABCD的边CD、AB上的直角点，且AB=4，BC=
    		3
    ，则MN的长为
    		3
    或
    		7
    		3
    或
    		7
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若将矩形对角线BD对折，使B点与D点重合，
    （1）四边形EBFD是什么特殊四边形？请说明理由；
    （2）求这个菱形的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    根据所给的基本材料，请你进行适当的处理，编写一道综合题．
    编写要求：①提出具有综合性、连续性的三个问题；②给出正确的解答过程；③写出编写意图和学生答题情况的预测．
    材料①：如图，先把一矩形纸片ABCD对折，得到折痕MN，然后把B点叠在折痕线上，得到△ABE，再过点B把矩形ABCD第三次折叠，使点D落在直线AD上，得到折痕PQ．当沿着BE第四次将该纸片折叠后，点A就会落在EC上．
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    材料②：已知AC是∠MAN的平分线．
    （1）在图1中，若∠MAN=120°，∠ABC=ADC=90°，求证：AB+AD=AC；
    （2）在图2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
    （3）在图3中：若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，
    则AB+AD=
     
    AC（用含α的三角函数表示）．
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    材料③：
    已知：如图甲，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿线段BA向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿线段AC向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ，设运动的时间为t（s）（0＜t＜2）．
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    编写试题选取的材料是
     
    （填写材料的序号）
    编写的试题是：（1）设△AQP的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式．
    （2）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值．
    （3）如图（2），连接PC，并把△PQC沿QC翻折得到四边形PQP'C．是否存在某一时刻t，使四边形PQP'C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长．
    试题解答（写出主要步骤即可）：（1）过点Q作QD⊥AP于点D，证△AQD∽△ABC，利用相似性质及面积解答；
    （2）分别求得Rt△ACB的周长和面积，由周长求出t，代入函数解析式验证；
    （3）利用余弦定理得出PC、PQ，联立方程，求得t，再代入PC解得答案．

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