Question

公路上依次有甲、乙、丙三站，上午8点，小明骑自行车从甲、乙间离甲站18千米的丁处出发，向丙站匀速前进，15分钟到达离甲站22千米处．

(1)设小明出发后的时间为x小时，小明离开甲站的距离为y千米．写出y关于x的函数关系；

(2)若甲、乙两站之间和乙、丙两站之间的距离分别为30千米和20千米，问从什么时刻到什么时刻小明在乙、丙两站之间？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)根据题意得，小明骑车的速度为16千米/小时，得函数关系式y＋＝16x＋18(x＞0)； 　　(2)根据题意得，16x＋18＜50，且16x＋18＞30，解得 　　即上午8点45分到10点之间，甲位于乙、丙两站之间．

提示：

本题利用了函数值的范围确立了关于自变量的一元一次不等式，揭示了一元一次不等式与一次函数之间的对应关系．从另一个角度，许多问题还涉及到先确定自变量的范围，再讨论函数值的取值范围，初中阶段经常运用函数的增减性来讨论这类问题(有时也运用反函数的思想来解决这类问题)．