Question

如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射后照射到B点．若入射角为α(入射角等于反射角)，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC＝3，BD＝6，CD＝11，则tanα的值为

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：D
解析：

如图：过A作AF⊥法线交法线与一点F ∵∠AEF＝∠BEF ∴90°－∠AEF＝90°－∠BEF ∴∠AEC＝∠BED 又∵AC⊥CD，BD⊥CD ∴△ACE∽△BDE ∴AC：BD＝CE：ED ∵AC＝3，BD＝6，CD＝11 ∴CE＝ 又∵四边形AFEC是矩形 ∴对边相等 ∴EF＝3，AF＝ ∴tanα＝＝ ∴tanα＝ ∴选D