在平面直角坐标系中，⊙O₁、⊙O₂的半径分别为1和2，两圆分别与x轴、y轴都相切，那么这两圆的圆心距O₁O₂可以是以下五个数据中的________．
① $数学公式$ -1；② $数学公式$ ；③ $数学公式$ ；④ $数学公式$ ；⑤3 $数学公式$ ．

②④⑤

分析：因为圆心的位置未确定，所以需分类讨论．
解答：如图，

当两圆在相邻的两个象限时，圆心距= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
当两圆在同一个象限时，圆心距= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
当两圆在一三或在二四象限时，圆心距= $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ．
故填②④⑤．
点评：解决本题的难点在于分类得到各种情况的图形，关键是组成直角三角形，利用勾股定理作答．

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（-6，8）

．

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-7

．

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坐标原点．A、B两点的横坐标分别是方程x²-4x-12=0的两根，且cos∠DAB=

．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交抛物线于点C，求点C的坐标及直线AC的函数解析式；
（3）在（2）的条件下，在x轴上方的抛物线上是否存在一点P，使△APC的面积最大？如果存在，请求出点P的坐标和△APC的最大面积；如果不存在，请说明理由．

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（1）在图中画出所有符合要求的△A₁B₁C₁；
（2）若△OMN的顶点坐标分别为O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN经过【θ，k】变换后得到△O′M′N′，若点M的对应点M′的坐标为（-1，-2），则θ=

0°（或360°的整数倍）

，k=

．

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在平面直角坐标系中，⊙O1、⊙O2的半径分别为1和2，两圆分别与x轴、y轴都相切，那么这两圆的圆心距O1O2可以是以下五个数据中的________．①-1；②；③；④；⑤3．