Question

小英到海产品市场为奶奶购买她喜欢吃的黄花鱼，走了6个鱼摊，价格（每千克）分别是10元，9.8元，9.6元，9.5元，9.3元，8.9元，只用心算，小英立即判断出9.5元的价格是平均价格之上还是之下，你知道她是怎样判断的吗？

Answer 1

解：9.5元与各价格的差相加=-0.5-0.3-0.1+0+0.2+0.6=-0.1，是负数，
故9.5元在平均价格之下．
分析：解答本题可运用求平均数的简便算法，即一组数据x₁、x_2、…x_n．
设x₁′=x₁-a，x₂′=x₂-a，x_n′=x_n-a，即x₁=x₁′+a，…x_n=x_n′+a．
故=（x₁+x₂+…+x_n）=[（x₁′+a）+（x₂′+a）+…+（x_n′+a）]
=[（x₁′+x₂′+…+x_n′）+na]=（x₁′+x₂′+…+x_n′）+•na=′+a，
即=′+a．
点评：本题用求平均数的简便算法进行判断，这样的运算具有很大的实际意义．