Question

在⊙O中，弦AB=24，弦CD=10，圆心到AB的距离为5，则圆心到CD的距离为________．

Answer 1

12
分析：过O分别作AB，CD的垂线，垂足分别为E，F，连OA，OC，根据垂径定理得到AE=BE，CF=DF，而AB=24，CD=10，并且OE=5，先在Rt△AOE中，利用勾股定理求出半径OA，再在Rt△OCF中，利用勾股定理求出OF即可．
解答：解：过O分别作AB，CD的垂线，垂足分别为E，F，连OA，OC，如图，
∴AE=BE，CF=DF，
又∵AB=24，CD=10，
∴AE=12，CF=5，
而OE=5，
在Rt△AOE中，OA==13；
在Rt△OCF中，OF==12；
所以圆心到CD的距离为12．
故答案为12．
点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧．也考查了勾股定理．