Question

四只猴子分一堆枣子，要求平均分配，第一只猴子来了，把枣子平均分成4堆还多一个，它把多余的一个偷吃掉了，并拿走其中的一堆；第二只猴子来了，又把剩下的枣子平均分成4堆又多一个，它也把多余的一个吃掉了，并拿走其中的一堆；第三只、第四只猴子也照此办理，问原来至少有多少个枣子？

Answer 1

答案：
解析：

答：原来至少有253个枣子． 　　解：设原来至少有枣子的个数为x0，第一只猴子离去后剩下的枣子的个数是x1，第二只猴子离去后剩下的枣子的个数是x2，第三只猴子离去后剩下的枣子的个数是x3，第四只猴子离去后剩下的枣子的个数是x4，于是 　　第三次剩下枣子的个数为 　　x3＝x4＋x4＋1＝x4＋1＝(x4＋3)－3； 　　第二次剩下枣子的个数为 　　x2＝x3＋x3＋1＝x3＋1＝[(x4＋3)－3]＋1 　　＝()2(x4＋3)－3； 　　第一次剩下的枣子的个数为 　　x1＝()3(x4＋3)－3； 　　原有枣子的个数为 　　x0＝()4(x4＋3)－3． 　　要使x0为正整数，x4＋3必须是34的倍数，x4＋3的最小值为34，所以x0＝4×34－3＝253． 　　分析：若正向思考不易寻求数量关系，但依题意反顺序推导不难求得结果．