Question

关于x的一元二次方程x²-3mx+2m²-mn-n²=0的解是

 

．

Answer 1

分析：先计算△=9m²-4（2m²-mn-n²）=（m+2n）²，然后代入求根公式计算即可．

解答：解：∵b²-4ac

=(-3m)2-4×1×(2m2-mn-n2) =9m2-8m2+4mn+4n2 =m2+4mn+4n2=(m+2n)2

∴x=

3m±  (m+2n)2

2

=

3m±(m+2n)

2

，
∴x₁=2m+n，x₂=m-n．
故答案为x₁=2m+n，x₂=m-n．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的解法．可以直接利用它的求根公式求解，它的求根公式为：x=

-b± b2-4ac

2a

（b²-4ac≥0）；用求根公式求解时，先要把方程化为一般式，确定a，b，c的值，计算出△=b²-4ac，然后代入公式．