Question

已知2x²+x-5=0，求代数式6x³+7x²-13x+11的值．

Answer 1

解：∵2x²+x-5=0
∴2x²+x=5
原式=6x³+3x²+2x²+x+2x²-14x+11=3x（2x²+x）+（2x²+x）+2x²-14x+11
=15x+5+2x²-14x+11
=2x²+x+16
=21．
分析：先据2x²+x-5=0求出2x²+x的值，再将6x³+7x²-13x+11化简为含有2x²+x的代数式，然后整体代入即可求出所求的结果．
点评：本题考查了提公因式法分解因式，从多项式中整理成已知条件的形式，然后利用“整体代入法”求代数式的值．