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    如图，CD与EF垂直，且∠1＝∠2．求各个角与∠1有什么关系？

    答案：
    解析：

    　　解：∠ADC与∠1互余，另外∠BDC也与∠1互余，∠ADF与∠1互补，∠EDB也与∠1互补．

    　　思路分析：此图中角是比较多的，应当有条理地去找到各个角与∠1的关系，先找与∠1互余的角，再找与∠1互补的角．

    　　课标剖析：∠BDC与∠1互余，∠EDB与∠1互补易被忽略，因为∠BDC是∠2的余角，∠2与∠1相等，所以∠BDC与∠1也是互余的．同样，∠EDB是∠2的补角，∠2等于∠1，所以∠EDB与∠1也互补．


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    精英家教网如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F．
    （1）求证：FD2=FB•FC；
    （2）若G是BC的中点，连接GD，GD与EF垂直吗？并说明理由．

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    （2012•高安市二模）如图，在下列矩形ABCD中，已知：AB=a，BC=b（a＜b），假定顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形，现给出（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三个命题：
    命题（Ⅰ）：图①中，若AH=BG=AB，则四边形ABGH是矩形ABCD的内接菱形；
    命题（Ⅱ）：图②中，若点E、F、G和H分别是AB、BC、CD和DE的中点，则四边形EFGH是矩形ABCD的内接菱形；
    命题（Ⅲ）：图③中，若EF垂直平分对角线AC，变BC于点E，交AD于点F，交AC于点O，则四边形AECF是矩形ABCD的内接菱形．
    请解决下列问题：
    （1）命题（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）都是真命题吗？请你在其中选择一个，并证明它是真命题或假命题；
    （2）画出一个新的矩形内接菱形（即与你在（1）中所确认的，但不全等的内接菱形）．
    （3）试探究比较图①，②，③中的四边形ABGH、EFGH、AECF的面积大小关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•北碚区模拟）如图，AB∥CD，BE与EF垂直相交于点E，EF与CD相交于点F，∠B=30°．则∠EFD的度数是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1=∠2，∠3=∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由．
    （2）光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，如图2有一口井，已知入射光线a与水平线OC的夹角为42°，问如何放置平面镜MN，可使反射光线b正好垂直照射到井底？（即求MN与水平线的夹角）
    （3）如图3，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF=110°，∠DCF=60°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线CD转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行？若存在，求出所有满足条件的时间t．

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