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    如图，将菱形纸片沿对角线剪开，得到和，固定，并把与叠放在一起．

    操作：如图，将的顶点固定在的边上的中点处，绕点在边上方左右旋转，设旋转时交于点（点不与点重合），交于点（点不与点重合）．

    求证：

    操作：如图，的顶点在的边上滑动（点不与、点重合），且始终经过点，过点作，交于点，连接．

    探究：________．请予证明．

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    解方程组：

    ．

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