Question

如图，AC∥BD，∠C＝90°，AC＝BE，AB＝ED．

求证：DE⊥AB．

Answer 1

答案：
解析：

证明：因为AC∥BD，∠C＝90°， 　　所以∠DBE＝∠C＝90°． 　　在Rt△ABC和Rt△EDB中， 　　因为 　　所以Rt△ABC≌Rt△EDB．(HL) 　　所以∠DEB＝∠A． 　　因为∠ABC＋∠A＝90°， 　　所以∠DEB＋∠ABC＝90°，即DE⊥AB．