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    解方程,可以把方程两边交叉相乘，得到方程是 (　　 )

    A.7(3x－2)=15　　　　　　　　　　　　　　　　     B.5(3x－2)=21

    C.7(3x－2)=5　　　　　　　　　　　　　　 　　   D.3(3x－2)=35

     

    答案：A
    提示：

    		等式两边同时乘以35，化简方程。

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程组
    a+b=7
    ab=12
    ，把a、b看作是关于x的一元二次方程的两根，这个方程可以是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列文章：
    利用一元一次方程可以把一个循环小数化为分数，例如，将0.
    ．
    3
    ．
    5
    化为分数．首先，假设0.
    ．
    3
    ．
    5
    =x，而0.
    ．
    3
    ．
    5
    实际上等于0.353535…，每一个循环节含有两位数字35，将它扩大100倍，把小数点移到第一个循环节的后面，得
    100x=35.3535…=35+0.
    ．
    3
    ．
    5
    =35+x，
    即100x=35+x．
    解这个方程，得x=
    35
    99
    ，
    因此，0.
    ．
    3
    ．
    5
    =
    35
    99
    ．
    对于混合循环小数，我们也可以用类似的方法进行转化，如：将0.14
    ．
    1
    ．
    8
    化为分数．
    解：设x=0.14
    ．
    1
    ．
    8
    =3.14181818…，
    由于在第一个循环节前有两位小数，我们先把它扩大100倍，把小数点移到第一个循环节前，划归为上一例的情形，得
    100x=0.14
    ．
    1
    ．
    8
    ①
    再扩大100倍，得
    10000x=0.14
    ．
    1
    ．
    8
    ②
    ②-①，得9900x=31104．
    所以x=
    31104
    9900
    =3
    1404
    9900
    =3
    39
    275
    ，
    即0.14
    ．
    1
    ．
    8
    =3
    39
    275

    请你用上述方法，分别将0.
    ．
    3
    ．
    6
    和2.5
    ．
    2
    ．
    1
    化为分数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    在一次数学兴趣小组的活动课上，有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．
    老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：(
    x
    x-1
    )2-4(
    x
    x-1
    )+4=0    ．
    学生甲：老师，原方程可整理为
    x2
    (x-1)2
    -
    4x
    x-1
    +4=0    ，再去分母，行得通吗？
    老师：很好，当然可以这样做．
    再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？
    学生乙：老师，我发现
    x
    x-1
    是整体出现的！
    老师：很好，我们把
    x
    x-1
    看成一个整体，用y表示，即可设
    x
    x-1
    =y，那么原方程就变为y2-4y+4=0．
    全体学生：噢，等号左边是一个完全平方式？！方程可以变形成（y-2）2=0
    老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有
    x
    x-1
    =2
    学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x=2，再验根就可以了！
    老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法．
    全体同学：OK，换元法真神奇！
    现在，请你用换元法解下列分式方程（组）：
    （1）(
    2x
    x-1
    )2-
    4x
    x-1
    +1=0
    （2）
    6
    x-y
    +
    4
    x+y
    =3
    9
    x-y
    -
    1
    x+y
    =1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    三个同学对问题“若关于x、y的方程组
    a1x+b1y=c1
    a2x+b2y=c2
    的解是
    x=3
    y=4
    ，求方程组
    3a1x+2b1y=5c1
    3a2x+2b2y=5c2
    的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．
    （1）参考上面他们的讨论，请写出解答过程．
    （2）利用上面的讨论方法，解方程：
    a1(x+y)-b1(x-y)=c1
    a2(x+y)-b2(x-y)=c2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解：
    在解形如3|x-2|=|x-2|+4这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分x＜2和x≥2两种情况讨论：
    ①当x＜2时，原方程可化为-3（x-2）=-（x-2）+4，解得：x=0，符合x＜2
    ②当x≥2时，原方程可化为3（x-2）=（x-2）+4，解得：x=4，符合x≥2
    ∴原方程的解为：x=0，x=4．
    解题回顾：本题中2为x-2的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了x＜2和x≥2两部分，所以分x＜2和x≥2两种情况讨论．
    知识迁移：
    （1）运用整体思想先求|x-3|的值，再去绝对值符号的方法解方程：|x-3|+8=3|x-3|；
    知识应用：
    （2）运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程：|2-x|-3|x+1|=x-9．
    提示：本题中有两个零点，它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢？

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