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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知：在Rt△ABC中，∠BAC＝，∠ABC的平分线交AC于D，AH⊥BC于H，交BD于E，DF⊥BC于F，求证：四边形AEFD为菱形．

    答案：
    解析：

    　　证明：∵BD平分∠ABC，∠BAC＝，DF⊥BC，

    　　∴DA＝DF

    　　∵AH⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF

    　　∵∠ABD＋∠ADB＝，

    　　∠DBC＋∠BEH＝，

    　　∠ABD＝∠DBC，∴∠ADB＝∠BEH．

    　　又∵∠AED＝∠BEH，∴∠ADB＝∠AED．

    　　∴AE＝AD．∴AE＝DF．

    　　∴四边形AEFD是平行四边形．

    　　∴平行四边形AEFD是菱形．


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    精英家教网如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．
    （1）当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；
    （2）在（1）的条件下，若DE=1，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=6cm；D为AC上一点（不与A、C不精英家教网重合），过D作DQ⊥AC（DQ与AB在AC的同侧）；点P从D点出发，在射线DQ上运动，连接PA、PC．
    （1）当PA=PC时，求出AD的长；
    （2）当△PAC构成等腰直角三角形时，求出AD、DP的长；
    （3）当△PAC构成等边三角形时，求出AD、DP的长；
    （4）在运动变化过程中，△CAP与△ABC能否相似？若△CAP与△ABC相似，求出此时AD与DP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=
    35
    ，D是BC上一点，DE⊥AB，垂足为E，CD=DE，AC+CD=9．求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AM=AC，BN=BC．
    求：（1）AB的长；（2）MN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D．
    求证：AD=
    14
    AB．

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