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    已知
    1
    x
    -
    1
    y
    =4，则
    x-2xy-y
    2x+7xy-2y
    的值为
     
    ．
    分析：由
    1
    x
    -
    1
    y
    =4，得y-x=4xy，即x-y=-4xy，代入所求的式子化简即可．
    解答：解：由
    1
    x
    -
    1
    y
    =4，
    得y-x=4xy，即x-y=-4xy，
    则
    x-2xy-y
    2x+7xy-2y
    =
    (x-y)-2xy
    2(x-y)+7xy
    =
    -4xy-2xy
    -8xy+7xy
    =6．
    故答案为6．
    点评：解题关键是用到了整体代入的思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    x
    +
    1
    y
    =3    ，则
    5xy-x-y
    3x+3y-4xy
    的值等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =
    1
    x+y+z
    =1    ，求证：x、y、z中至少有一个为1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2008•芜湖）已知
    1
    x
    -
    1
    y
    =3    ，则代数式
    2x-14xy-2y
    x-2xy-y
    的值为
    4
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    x
    -
    1
    y
    =
    1
    2
    ，则
    2xy
    x-y
    的值是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    x
    -
    1
    y
    =3，则
    5x+xy-5y
    x-xy-y
    的值为
    7
    2
    7
    2
    ．

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