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在△ABC和△A′B′C′中,满足条件,不一定全等.


  1. A.
    ∠A=∠A′,∠C=∠C′,BC=B′C′
  2. B.
    AB=A′B′,BC=B′C′,∠B=∠B′
  3. C.
    AC=A′C′,BC=B′C′,∠A=∠A′
  4. D.
    AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′
C
分析:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,看看各个选项是否符合即可.
解答:
A、∵在△ABC和△A′B′C′中

∴△ABC≌△A′B′C′(AAS),正确,故本选项错误;
B、∵在△ABC和△A′B′C′中

∴△ABC≌△A′B′C′(SAS),正确,故本选项错误;
C、根据AC=A′C′,BC=B′C′,∠A=∠A′不能推出△ABC≌△A′B′C′,错误,故本选项正确;
D、∵在△ABC和△A′B′C′中

∴△ABC≌△A′B′C′(SSS),正确,故本选项错误;
故选C.
点评:本题考查了全等三角形的判定定理,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.
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17、如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,当
BC=EF,AC=DE
时,△ABC≌△DEF,理由是
SSS

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16、完成下面的证明过程:
如图,已知:AB是∠CAD的平分线,∠C=∠D.
求证:BC=BD.
证明:∵AB是∠CAD的平分线,
∴∠
1
=∠
2

在△ABC和△ABD中,
1
=∠
2

∠ABD=∠
ABC

AB=
AB

∴△ABC≌△ABD(ASA)
BC
=
BD

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29、如图,在△ABC和△ADE中,AB=AD,AC=AE,∠DAC=∠BAE.
(1)请说明BC=DE;
(2)图中还有许多相等的线段,请你再写出两组.

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在△ABC和△A′B′C′中,∠C=∠C′,且b-a=b′-a′,b+a=b′+a′,则这两个三角形(  )

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根据题意,把下列推理所依据的命题写出来,并指出是公理还是定理.
(1)如图所示,若∠1=∠2,则a∥b;
(2)在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,AC=A′C′,∠A=∠A′,则△ABC≌△A′B′C′;
(3)如果a=b,b=c,那么a=c.

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