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    如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于F，交AB于E，求证：BF＝FC．

    答案：
    解析：

    　　证明：连结AF．

    　　∵EF为AB的垂直平分线，

    　　∴BF＝AF，∠B＝∠BAF．

    　　∵AB＝AC，∠BAC＝120°，

    　　∴∠B＝∠C＝30°，∠AFC＝2∠B＝60°．

    　　∴∠CAF＝90°．

    　　∴AF＝FC．

    　　∴BF＝FC．

    　　分析：可以通过垂直平分线的性质把BF转化成AF，下一步只要证明AF＝FC即可．


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