Question

如图，已知AB∥CD，∠BEF，∠EFD的平分线交于G，试判断△EFG的形状．

Answer 1

解：∵AB∥CD，
∴∠FEB+∠EFD=180°，
又∵∠BEF，∠EFD的平分线交于G，
∴∠FEG+∠EFG=90°，
∴△EFG是直角三角形．
答：△EFG为直角三角形．
分析：由AB∥CD得∠FEB+∠EFD=180°，又因为∠BEF，∠EFD的平分线交于G得∠FEG+∠EFG=90°，判定△EFG是直角三角形．
点评：本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，难度适中．