Question

用公式法解下列方程：
（1）3x²-2x-1=0；
（2）；
（3）2x²-7x+5=0；
（4） 2x²-7x-18=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）把a=3，b=-2，c=-1代入求根公式计算即可；
（2）把a=2，b=-1，c=-代入求根公式计算即可；
（3）把a=2，b=-7，c=5代入求根公式计算即可；
（4）把a=2，b=-7，c=-18代入求根公式计算即可；
解答：解：（1）∵a=3，b=-2，c=-1，
∴b²-4ac=（-2）²-4×3×（-1）=16，
∴x===，
∴x₁=1，x₂=-．

（2）∵a=2，b=-1，c=-，
∴b²-4ac=（-1）²-4×2×（-）=5，
∴x==，
∴x₁=，x₂=．

（3）∵a=2，b=-7，c=5，
∴b²-4ac=（-7）²-4×2×5=9，
∴x==，
∴x₁=，x₂=1．

（4）∵a=2，b=-7，c=-18，
∴b²-4ac=（-7）²-4×2×（-18）=193，
∴x==，
∴x₁=，x₂=．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的求根公式：x=（b²-4ac≥0）．