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    观察下列计算结果：
    数学公式=-1+数学公式，数学公式=-数学公式+数学公式，数学公式=-数学公式+数学公式，…，数学公式=-数学公式+数学公式．
    （1）写出数学公式的化简过程；
    （2）从上面的式子中，你发现了什么规律？你能解释这一规律吗？
    （3）利用上面的规律计算：
    数学公式数学公式．

    解：（1）=
    =-（1-）
    =-1+；

    （2）规律为：=-+，分母有理化得到结果；

    （3）原式=（-1+-++…-+）（1+）
    =（-1+）（1+）
    =2013-1
    =2012．
    分析：（1）原式分子分母乘以1-，化简即可得到结果；
    （2）得到规律为：=-+，分母有理化得到结果；
    （3）原式利用规律变形，计算即可得到结果．
    点评：此题考查了分母有理化，二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列计算：
    1
    		2
    +
    		1
    =
    		2
    -1    ，
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    ，
    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3
    ，
    1
    		5
    +
    		4
    =
    		5
    -
    		4
    …从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：(
    1
    		2
    +
    		1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2008
    +
    		2007
    )(
    		2008
    +1)    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、（1）根据下列条件，分别求代数式4（x-y）+5（x-y）-11（x-y）的值：
    ①x=3，y=1；
    ②x=0，y=-2；
    ③x=-0.5，y=-2.5；
    （2）观察上述计算结果，请你给出一组x，y的值，使得上述代数式的值与（1）中①的计算结果相同．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列计算：
    1
    		2
    +
    		1
    =
    		2
    -
    		1
    ，
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    ，
    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3
    ，
    1
    		5
    +
    		4
    =
    		5
    -
    		4
    ，…从计算的结果中找出规律，并利用这一规律计算：
    1
    		2
    +
    		1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2011
    +
    		2010
    =
    		2011
    -1
    		2011
    -1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先观察下列计算
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1    ，
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    ，
    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3
    ，
    1
    		5
    +
    		4
    =
    		5
    -
    		4
    ，…
    从计算结果中寻找规律，并据此规律计算：(
    1
    		2
    +1
    =
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2010
    +
    		2009
    +
    1
    		2011
    +
    		2010
    )(
    		2011
    +1)    ．

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