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    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中面积相等三角形有________；相似三角形有________．

    3对    1对
    分析：由梯形ABCD中，AD∥BC，利用等高同底的三角形的面积相等，即可求得S△ABC=S△DBC，S△BAD=S△CAD，继而求得S△AOB=S△DOC，则可求得图中面积相等三角形；又由平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；即可求得相似三角形的个数．
    解答：∵梯形ABCD中，AD∥BC，
    ∴△ABC与△DBC等高同底，
    ∴S△ABC=S△DBC，
    同理：S△BAD=S△CAD，
    ∵S△ABC-S△OBC=S△DBC-S△OBC，
    ∴S△AOB=S△DOC，
    ∴面积相等三角形有3对；
    ∵AD∥BC，
    ∴△AOD∽△COB，
    ∴相似三角形有1对．
    故答案为：3对，1对．
    点评：此题考查了相似三角形的判定以及梯形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（　　）
    A、
    8
    		6
    3
    B、4
    		6
    C、
    8
    		2
    3
    D、4
    		2

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    5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有
    3
    对．

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    10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO-EO=3，则BC-AD等于（　　）

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    精英家教网如图，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
    		2
    10
    ．
    （1）求BC的长；
    （2）试在边AB上确定点P的位置，使△PAD∽△PBC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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