Question

2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元/张，B种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A，B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半．若设购买A种船票x张，请你解答下列问题：

（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；
（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？

Answer 1

解：（1 ）设购买A种船票x张，则购买B种船票（15－x）张，由题意，得    解得5≤x≤.
∵x为整数，∴x=5，6.
当x=5时，15－x=10
当x=6时，15－x=9.
所以共有两种符合题意的购票方案.
即方案一：购买A种船票5张，则购买B种船票10张；
方案二：购买A种船票6张，则购买B种船票9张.
（2）当x=5时，600x＋120（15－x）=600×5＋120×9=4080（元）；
当x=6时，600x＋120（15－x）=600×6＋120×10=4800（元）.
因为4080＜4800，所以购买A种船票5 张，则购买B种船票10 张更省钱.