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    （1）如图1，△ABC中，∠A=60°，∠B：∠C=1：5，求∠B的度数．
    （2）如图2，点M为正方形ABCD对角线BD上一点，分别连接AM、CM．求证：AM=CM．

    （1）解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=60°，
    ∴∠B+∠C=180°-60°=120°，
    ∵∠B：∠C=1：5，
    ∴∠B+5∠B=120°，
    ∴∠B=20°；

    （2）证明：∵四边形ABCD是正方形，
    ∴AB=CB，∠ABM=∠CBM，
    ∵BM是公共边，
    ∴△ABM≌△CBM，
    ∴AM=CM．
    分析：（1）由三角形的内角和定理以及已知条件可求得∠B；
    （2）根据正方形的性质，得AB=CB，∠ABM=∠CBM，则△ABM≌△CBM，则AM=CM．
    点评：本题考查了全等三角形的判定和性质、正方形的性质以及三角形的内角和定理，是基础知识要熟练掌握．
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    （1）若∠1=∠2，求∠AOD的度数；
    （2）若∠1=
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    ∠BOC，求∠2和∠MOD．

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