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    若自然是x＜y＜z，a为整数，且
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =a    ，试求x，y，z．
    分析由题设可知x≥1，y≥2，z≥3，所以
    0≤a=
    1
    1
    +
    1
    2
    +
    1
    3
    =1
    5
    6

    又因a是整数，故a=1．若x=1，则1+
    1
    y
    +
    1
    z
    =1，
    1
    y
    +
    1
    z
    =0，与题意不符，所以x≠1．
    又x≥3时，a=
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    ≤
    1
    3
    +
    1
    4
    +
    1
    5
    =
    47
    60
    ＜1，也不成立，故x只能为2．
    当x=2，
    1
    y
    +
    1
    z
    =1-
    1
    2
    =
    1
    2
    ．
    令y=3，则z=6．
    当x=2，y≥4时，
    1
    y
    +
    1
    z
    =1-
    1
    2
    =
    1
    2

    当x=2，y=4时，
    1
    y
    +
    1
    z
    =
    1
    4
    +
    1
    5
    =
    9
    20
    ＜
    1
    2
    ，不成立．
    故本题只有一组解，即x=2，y=3，z=6．
    答：x=2，y=3，z=6．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．
    （1）请根据图中信息，补齐下面的表格；
    第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
    小明 13.3 13.4 13.3 13.3
    小亮 13.2 13.1 13.5 13.3
    （2）从图中看，小明与小亮哪次的成绩最好？
    （3）分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，如图（1），然后蒙住眼睛，请一位观众上台把某一张牌旋转180°，魔术师解开蒙具后，看到四张牌如图（2）所示，他很快确定了
    方块4
    方块4
     这 张牌被旋转过，你能说明其中的奥妙吗？
    这四张扑克牌中后三张上的图案，都不是中心对称图形．若它们被旋转过，则与原来的图案是不同的，魔术师通过观察发现后三张扑克牌没有变化，那么变化的自然是第一张扑克牌了．由于方块4的图案是中心对称图形，旋转过的图案与原图案完全一样，故选方块4．
    这四张扑克牌中后三张上的图案，都不是中心对称图形．若它们被旋转过，则与原来的图案是不同的，魔术师通过观察发现后三张扑克牌没有变化，那么变化的自然是第一张扑克牌了．由于方块4的图案是中心对称图形，旋转过的图案与原图案完全一样，故选方块4．
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    若自然是x＜y＜z，a为整数，且数学公式，试求x，y，z．

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    科目：初中数学 来源：竞赛辅导：不等式（组）（解析版） 题型：解答题

    若自然是x＜y＜z，a为整数，且，试求x，y，z．

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