Question

6．如果平行四边形ABCD被一条对角线分成两个等腰三角形，则称该平行四边形为“等腰平行四边形”，如果等腰平行四边形ABCD的一组邻边长分别为4和6，则它的面积是（　　）

• A． 16$\sqrt{2}$或6$\sqrt{7}$
• B． 8$\sqrt{5}$或6$\sqrt{7}$
• C． 16$\sqrt{2}$
• D． 8$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 分AC=AB=4和AC=BC=6两种情况求得△ABC的面积后即可求得平行四边形ABCD的面积．

解答 解：如图：当AC=AB=4时，此时S_△ABC=3$\sqrt{7}$，
故等腰平行四边形的面积为2S_△ABC=6$\sqrt{7}$；
当AC=BC=6时，此时S_△ABC=8$\sqrt{2}$，
故等腰平行四边形的面积为2S_△ABC=16$\sqrt{2}$．
故选A．

点评 本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是了解“等腰平行四边形”的定义，属于基础题，难度不大．