练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，池塘的两端有A、B两棵树，小明想测量两棵树间的距离，但不能直接测量，你能帮他想个办法吗？

    答案：
    解析：

    　　解：方案(一)：如图(甲)，

    　　(1)先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C．

    　　(2)连结AC并延长到点D，使CD＝AC．

    　　(3)连结BC并延长到E，使CE＝BC．

    　　(4)连结DE，并测量线段DE的长度．则线段DE的长度就是A、B间的距离．

    理由：

    　　在△ABC与△DEC中，

    　　∴△ABC≌△DEC(SAS)．

    　　∴AB＝DE(全等三角形对应边相等)．

    　　方案(二)：如图(乙)，

    　　(1)在AB的垂线BF上取两点C、D，使EC＝BC．

    　　(2)过E作BF的垂线EG．

    　　(3)在EG上找一点E，使A、C、D在同一直线上．

    　　(4)测出线段DE的长度，线段DE的长度即为A、B两点的距离．

    　　理由同上．

    　　分析：这是一个实际测量问题，首先要把它转化为数学问题，利用构造的全等三角形把不能直接到达的A、B两点转移到可以直接到达的两点即可．


    提示：

    留心日常生活中经常遇到的数学问题，体会全等三角形．从实际中抽象出几何图形是关键．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？线段DE可以看作哪条线段平移或旋转得到？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、如图所示，有一池塘，要测量池塘两端A、B的距离，请用构造全等三角形的方法，设计一个测量方案（画出图形），并说明测量步骤和依据．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，有一池塘．要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA．连接BC并延长到E，使CE=CB．连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离．请说明DE的长就是A、B的距离的理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就等于AB的长，可根据
    SAS
    方法判定△ABC≌△DEC．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案