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    在表达式S=中，x1、x2、x3、x4是1、2、3、4的一种排列（即：x1、x2、x3、x4取1、2、3、4中的某一个数，且x1、x2、x3、x4互不相同）．则使S为实数的不同排列的种数有     种．
    【答案】分析：若不考虑二次根式有意义的条件，因此，共有P44种排列方法，但其中x1+x3=3的共有C24P22种．所以，它们的差即为所求．
    解答：解：∵x1-x2+x3-x4≥0，
    ∴x1+x3≥x2+x4；
    符合条件的排列数是：P44-C42P22=24-8=16（种）
    故答案为：16．
    点评：本题考查了排列与组合的问题．解答此题时，要分清排列与组合的区别．排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关．如231与213是两个排列，2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在表达式S=
    		x1-x2+x3-x4
    中，x1、x2、x3、x4是1、2、3、4的一种排列（即：x1、x2、x3、x4取1、2、3、4中的某一个数，且x1、x2、x3、x4互不相同）．则使S为实数的不同排列的种数有
     
    种．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•陕西）在平面直角坐标系中，一个二次函数的图象经过点A（1，0）、B（3，0）两点．
    （1）写出这个二次函数图象的对称轴；
    （2）设这个二次函数图象的顶点为D，与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E，连接AC、DE和DB，当△AOC与△DEB相似时，求这个二次函数的表达式．
    [提示：如果一个二次函数的图象与x轴的交点为A（x1，0）、B（x2，0），那么它的表达式可表示为y=a（x-x1）（x-x2）]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线过点A（x1，0）、B（x2，0）、C（0，-8），x1、x2是方程
    1
    2
    x2-x-4=0的两根，且x1＞x2，点D是此抛物线的顶点．
    （1）求这条抛物线的表达式；
    （2）填空：（1）问题中抛物线先向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到的抛物线是
    y=（x-3）2-6
    y=（x-3）2-6
    ；
    （3）在第一象限内，问题（1）中的抛物线上是否存在点P，使S△ABP=
    1
    5
    S四边形ABCD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=
    5
    4
    x+m    （m为常数）的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B．
    （1）求m的值及抛物线的函数表达式；
    （2）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；
    （3）若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1（x1，y1），M2（x2，y2）两点，试探究
    M1P•M2P
    M1M2
    是否为定值，并写出探究过程．

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