Question

解下列不等式及不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
（1）3（2x+7）＞23
（2）
（3）
（4）．

Answer 1

（1）解：去括号得6x+21＞23，
移项、合并得6x＞2，
系数化为1得x＞；
这个不等式的解集在数轴上表示为；
（2）解：去分母得3（x+3）＜5（2x-5）-15，
去括号得3x+9＜10x-25-15，
移项、合并得-7x＜-49，
系数化为1得x＞7，
这个不等式的解集在数轴上表示为；
（3）解：解不等式（1）得x＞-1，
解不等式（2）得x＜1
所以不等式组的解集为-1＜x＜1，

不等式组的解集在数轴上表示为：
；
（4）解：解不等式（1）得x＜0，
解不等式（2）得x＜-1.5，
所以不等式组的解集为x＜-1.5，
不等式组的解集在数轴上表示为：
．
分析：（1）先去括号、移项，然后把x的系数化为即可得到不等式的解集，然后利用数轴表示解集；
（2）先去分母得到3（x+3）＜5（2x-5）-15，再去括号、移项，然后把x的系数化为即可得到不等式的解集，然后利用数轴表示解集；
（3）分别解两个不等式得到x＞-1和x＜1，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集；
（3）分别解两个不等式得到x＜0和x＜-1.5，然后根据同大取大，同小取小确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．
点评：本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．也考查了在数轴上表示不等式的解集．