Question

计算：(2a＋1)²(2a－1)²－(3a＋2)²(3a－2)²．

Answer 1

答案：
解析：

分析：此题可以逆用幂的运算性质，构造出完全平方公式和平方差公式，从而使运算变得简便． 　　解法一：(2a＋1)2(2a－1)2－(3a＋2)2(3a－2)2 　　＝[(2a＋1)(2a－1)]2－[(3a＋2)(3a－2)]2 　　＝(4a2－1)2－(9a2－4)2 　　＝(4a2－1＋9a2－4)(4a2－1－9a2＋4) 　　＝(13a2－5)(－5a2＋3) 　　＝－65a4＋64a2－15． 　　解法二：(2a＋1)2(2a－1)2－(3a＋2)2(3a－2)2 　　＝[(2a＋1)(2a－1)]2－[(3a＋2)(3a－2)]2 　　＝(4a2－1)2－(9a2－4)2 　　＝16a4－8a2＋1－81a4＋72a2－16 　　＝－65a4＋64a2－15．