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    已知，如图，⊙O与⊙P相交于A、B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于点A，CP及其延长线交⊙P于D、E，过点E作EF⊥CE交CB的延长线于F．

    (1)求证：BC是⊙P的切线；

    (2)若CD＝2，CB＝2，求EF的长；

    (3)若设k＝PE∶CE，是否存在实数k，使△PBD恰好是等边三角形？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　评注：(1)要逐步适应在几何图形中进行存在性探索．(2)这里也可以采用分析法，把△PBD看成是等边三角形，以此为出发点，通过推理计算，求出PE∶CE的值．


    练习册系列答案
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    21、已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过A的直线交⊙O1于C，交⊙O2于D，过B的直线交⊙O1于E，交⊙O2于F，且CD∥EF．
    求证：CE=DF．

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    已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于点A和点B，AC∥O1O2，交⊙O1于点C，⊙O1的半径为5精英家教网，⊙O2的半径为
    		13
    ，AB=6．
    求：（1）弦AC的长度；
    （2）四边形ACO1O2的面积．

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    14、已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，⊙O1的半径为3，且O1O2=8，则⊙O2的半径R=
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    ．

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    （1997•南京）已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，A为⊙O1上一点，直线AC切⊙O2于点C，且交⊙O1于点B，AP的延长线交⊙O2于点D．
    （1）求证：∠BPC=∠CPD；
    （2）若⊙O1半径是⊙O2半径的2倍，PD=10，AB=7
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    ，求PC的长．

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    已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点．求证：直线O1O2垂直平分AB．

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