解：（1）去分母得，2（1-2x）≥4-3x，
去括号得，2-4x≥4-3x，
移项得，-4x+3x≥4-2，
合并同类项得，-x≥2，
化系数为1得，x≤-2；
（2）去分母得，2（x+4）-3（3x-1）＜6，
去括号得，2x+8-9x+3＜6，
移项得，2x-9x＜6-8-3，
合并同类项得，-7x＜-5，
化系数为1得，x＞
；
（3）去括号得，0.5x+3-0.6x≥0.4x-0.6，
移项得，0.5x-0.6x-0.4x≥-0.6-3，
合并同类项得，-0.5x≥-3.6，
化系数为1得，x≤7.2．
（4）去分母得，6x-3x-（x+8）＜6-2（x+1），
去括号得，6x-3x-x-8＜6-2x-2，
移项得，6x-3x-x+2x＜6-2+8，
合并同类项得，4x＜12，
化系数为1得，x＜3；
（5）去括号得，2x-2x+2+4＜1-x，
移项得，2x-2x+x＜1-2-4，
合并同类项得，x＜-5；
（6）去分母得，2（2x-1）-3（5x+1）≤6，
去括号得，4x-2-15x-3≤6，
移项得，4x-15x≤6+2+3，
合并同类项得，-11x≤11，
化系数为1得，x≥-1．
分析：（1）、（2）、（4）、（6）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤求出x的取值范围即可；
（3）、（5）根据去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤求出x的取值范围即可．
点评：本题考查的是一元一次不等式的求法，解答此题的关键是熟知不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
；
；
＜1-
；
．
