如图.已知过等边三角形三条高的交点O和一边上一点Q.随意连一条曲线.所画的曲线绕O点按同一方向连续旋转两次.每次的旋转角度都是120°.这样就将等边三角形分成了三部分.这三部分之间是什么关系? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知过等边三角形三条高的交点O和一边上一点Q，随意连一条曲线，所画的曲线绕O点按同一方向连续旋转两次，每次的旋转角度都是120°，这样就将等边三角形分成了三部分，这三部分之间是什么关系？

答案：
解析：

把这条曲线OQ作两次旋转后，将原三角形分成全等的三部分，显然三部分面积相等．

练习册系列答案

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求：（1）线段AF的长度；（2）线段BE的长度．

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如图，已知：等边三角形ABC的边长为6，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE=2．点F从点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向运动，设点F运动的时间为t秒．当t＞0时，直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G，GE的延长线与BC的延长线相交于点H，AB与GH相交于点O．
（1）用t的代数式表示AG；
（2）设△AGE的面积为S，写出S与t的函数关系式；
（3）当t为何值时，点F和点C是线段BH的三等分点？

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如图，已知：等边三角形的边长为6，点、分别在边、上，且. 点从点开始以每秒1个单位长的速度沿射线方向运动，设点运动的时间为秒.当时，直线与过点且平行于的直线相交于点，的延长线与的延长线相交于点，与相交于点