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    甲每小时走a千米，乙每小时走b千米(a>b)，若两人同时同地出发.

    ①反向行走x小时后，两人相距_______千米；

    ②同向行走y小时后，两人相距_______千米；

    ③他们从A地出发到达相距x千米的B地.若甲比乙早到2小时，则题中的一个等量关系是_______.

     

    答案：
    解析：

    		①(a＋b)x;  ②(a－b)y;  ③乙走的时间－甲走的时间=2;

     


    提示：

    		     反向走行程相加，同向走行程相减

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人同时从相距150千米的两地出发，相向而行，甲每小时走8千米，乙每小时7千米，甲带了一头狗，狗每小时跑15千米，这条狗同甲一道出发，碰到乙时，它又掉头朝甲跑去，碰到甲时又掉头朝乙跑去，直到两人相遇，这条小狗一共跑了多少千米（　　）
    A、100千米B、120千米C、140千米D、150千米

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    A、B两地相距m千米，甲、乙两人同时从A地出发，到B地去，甲每小时走a千米，乙甲每小时走b千米（a＞b）．那么甲比乙早到（　　）
    A、（
    m
    b
    -
    m
    a
    ）小时
    B、（
    m
    a
    -
    m
    b
    ）小时
    C、（
    m
    a+b
    ）小时
    D、（
    m
    a-b
    ）小时

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    A、B两地相距a千米，甲每小时走5千米，乙每小时走7千米，两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，
     
    小时相遇．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人同时同地同向而行，甲每小时走a千米，乙每小时走b千米．如果从出发到终点的距离为m千米，甲的速度比乙快，那么甲比乙提前到达终点多少小时（　　）
    A、
    m
    b
    -
    m
    a
    B、
    m
    a
    -
    m
    b
    C、
    m
    a+b
    D、
    m
    a-b

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    我国著名数学家苏步青在访问德国时，德国一位数学家给他出了这样一道题目：
    甲、乙二人相对而行，他们相距10千米，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，甲带着一条狗，狗每小时跑5千米，狗跑得快，它同甲一起出发，碰到乙的时候向甲跑去，碰到甲的时候又向乙跑去，问当甲、乙两人相遇时，这条狗一共跑了多少千米？
    苏步青教授很快就解出了这道题目．同学们，你知道他是怎么解的吗？
    这道题最让人迷惑不解的是甲身边的那条狗．如果我们先计算狗从甲的身边跑到乙的身边的路程s，再计算狗从乙的身边跑到甲的身边的路程s，…，显然把狗跑的路程相加，这样很繁琐，笨拙且不易计算．苏教授从整体着眼，根据甲、乙出发到相遇经历的时间与狗所走的时间相等，即10÷（3+2）=2（小时），这样就不难求出狗一共跑的路程是：5×2=10（千米）．
    苏步青教授在解题时，把注意力和着眼点放在问题的整体结构上，从而能触及问题的实质：狗从出发到甲、乙两相遇所用的时间，恰好是甲、乙二人相遇所用的时间，从而使问题得到巧妙地解决．苏教授这种解决问题的思想方法实际上就是数学中的整体思想的应用．对于某些数学问题，灵活运用整体思想，常可化难为易，捷足先登．在解二元一次方程组时，也要注意这种思想方法的应用．
    比如解方程组
    x+2(x+2y)=4
    x+2y=1

    解：把②代入①得x+2×1=4，所以x=2
    把x=2代入②得2+2y=1，解之，得y=-
    1
    2

    所以方程组的解为
    x=2
    y=-
    1
    2

    同学们，你会用同样的方法解下面两个方程吗？试试看！
    （1）
    2x-3y-2=0
    2x-3y+5
    7
    +2y=9
    （2）
    x-3y
    3
    -
    1
    3
    =1
    2x-
    x-3y
    x
    =5
    ．

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