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    有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变.现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1 000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元.据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但放养一天需各种费用400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价是每千克20元.

    (1)设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式；

    (2)如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1 000千克蟹的销售总额Q元，写出Q关于x的函数关系式；

    (3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获得最大利润(利润=销售总额-收购成本-费用)？最大利润是多少？
    答案：
    解析：

    		 思路解析：(1)市场价每天上升1元，则P=30+x；

    (2)销售总额为活蟹销售和死蟹销售两部分的和，活蟹数量每天减少10千克，死蟹数量跟放养天数成正比；

    (3)根据利润计算式表达，可设利润为w元，用函数性质解决.

    答案：(1)P=30+x.

    (2)Q=(30+x)(1 000-10x)+20·10x=-10x2+900x+30 000.

    (3)设利润为w元，则

    w=(-10x2+900x+30 000)-30·1 000-400x=-10(x-25)2+6 250.

    ∵-10<0，

    ∴当x=25时，w有最大值，最大值为6 250.

    答：经销商将这批蟹放养25天后出售，可获得最大利润.


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天．如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去．假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000 kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10 kg蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元．
    （1）设x天后每千克活蟹的市场价为p元，写出p关于x的函数关系式；
    （2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000 kg蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式；
    （3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润=Q-收购总额）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （12分）

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    (1)设x天后每千克活蟹的市场价为p元，写出p关于x的函数关系式;

    (2)如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000 kg蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式.

    (3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润(利润=Q－收购总额)？

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （12分）
    有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天.如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去.假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000 kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10 kg蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元.
    (1)设x天后每千克活蟹的市场价为p元，写出p关于x的函数关系式;
    (2)如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000 kg蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式.
    (3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润(利润=Q－收购总额)？

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    科目：初中数学 来源：2011年广东省深圳景新中学初一第一学期期末数学卷 题型：解答题

    （12分）
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    科目：初中数学 来源：2011年广东省初一第一学期期末数学卷 题型：解答题

    （12分）

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