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探求规律： $数学公式$ ，2， $数学公式$ ，2 $数学公式$ ， $数学公式$ ，…，________（请在横线上写出第50个数）．

10
分析：把2与2 $\text{[math]}$ 都写成算术平方根的形式，不难发现，被开方数是偶数列，然后写出第50个偶数整理即可得解．
解答：2= $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以此列数为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，
第50个数是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =10．
故答案为：10．
点评：本题考查了算术平方根，都化成算术平方根的形式得到被开方数是偶数列是解题的关键．

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，

，3，2

，

，3

，

，…，

（第n个数）．

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，2，

，2

，

，…，

（请在横线上写出第100个数）．

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科目：初中数学 来源： 题型：

探求规律：

，2，

，2

，

，…，

（请在横线上写出第50个数）．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读下列材料：
∵（x+3）（x-2）=x²+x-6，∴（x²+x-6）÷（x-2）=x+3；这说明x²+x-6能被x-2整除，同时也说明多项式x²+x-6有一个因式为x-2；另外，当x=2时，多项式x²+x-6的值为零．
回答下列问题：
（1）根据上面的材料猜想：多项式的值为0、多项式有因式x-2、多项式能被x-2整除，这之间存在着一种什么样的联系？
（2）探求规律：更一般地，如果一个关于字母2的多项式M，当x=k时，M的值为0，那么M与代数式x-k之间有何种关系？
（3）应用：利用上面的结果求解，已知x-2能整除x²+kx-14，求k．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

阅读下列材料：
∵（x+3）（x-2）=x²+x-6，∴（x²+x-6）÷（x-2）=x+3；这说明x²+x-6能被x-2整除，同时也说明多项式x²+x-6有一个因式为x-2；另外，当x=2时，多项式x²+x-6的值为零．
回答下列问题：
（1）根据上面的材料猜想：多项式的值为0、多项式有因式x-2、多项式能被x-2整除，这之间存在着一种什么样的联系？
（2）探求规律：更一般地，如果一个关于字母2的多项式M，当x=k时，M的值为0，那么M与代数式x-k之间有何种关系？
（3）应用：利用上面的结果求解，已知x-2能整除x²+kx-14，求k．

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探求规律：，2，，2，，…，________（请在横线上写出第50个数）．

探求规律： $数学公式$ ，2， $数学公式$ ，2 $数学公式$ ， $数学公式$ ，…，________（请在横线上写出第50个数）．